a)\(Q\left(x\right)=4x^3+x^2+\left(7x-2x\right)+\left(9-3\right)=4x^3+x^2+5x+6\)

hệ số tự do : 6

hệ số cáo nhất : 6

b) thay x = 2 vào Q(x) ta đa

\(Q\left(2\right)=4.2^3+2^2+5.2+6=4.8+4+10+6\)

\(Q\left(2\right)=32+4+10+6=52\)

`a)`

`Q(x)=4x^3+7x+9+x^2-2x-3`

`Q(x)=4x^3+x^2+(7x-2x)+(9-3)`

`Q(x)=4x^3+x^2+5x+6`

     `@` Hệ số tự do: `6`

     `@` Hệ số cao nhất: `4`

_______________________________________

`b)` Thay `x=2` vào `Q(x)`. Có:

`Q(x)=4.2^3+2^2+5.2+6`

`Q(x)=32+4+10+6=52`

a, \(Q = 4x^3 + x^2 + (7x-2x) + (9-3) = 4x^3 + x^2 + 5x + 6 = 4x^3 + (x+2)(x+3).\)

Hệ số tự do là $6$, hệ số cao nhất là $5$.

b,Giá trị của đa thức khi $x = 2$ là:

$Q = 42^3 + (2+2)(2+3) = 32 + 4 . 5 = 52.$

Vậy khi $x = 2$ thì giá trị đa thức trên là $52$.

a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)

\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)

b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)

\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)

ko bt làm=))

a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)

\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)

b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)

\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)

Câu c : M(x)=2x^2+3 

ta có : x² ≥ 0 với mọi x 

\(a,A\left(x\right)=-3x^3+2x^2-6+5x+4x^3-2x^2-4-4x\\ =\left(-3x^3+4x^3\right)+\left(2x^2-2x^2\right)+\left(5x-4x\right)+\left(-6-4\right)\\ =x^3+0+x-10\\ =x^3+x-10\)

Bậc của đa thức \(3\)

Hệ số cao nhất là \(1\)

\(b,B\left(x\right)=A\left(x\right).\left(x-1\right)=\left(x^3+x-10\right)\left(x-1\right)\\ =x^3.x+x.x-10x-x^3-x+10\\ =x^4+x^2-x^3-x-10x+10\\ =x^4-x^3+x^2-11x+10\)

Thay \(x=2\) vào \(B\left(x\right)\)

\(=2^4-2^3+2^2-11.2+10\\ =0\) 

Vậy tại \(x=2\) thì \(B\left(x\right)=0\)

a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5

=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2

b: bậc của P(x) là 5

c: hệ số lớn nhất là 6

Hệ số tự do là 2

P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31

\(A\left(x\right)=4x^3+12x-24x^2-2x^2+4x+17\)

\(=4x^3-26x^2+16x+17\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là 6

Hệ số tự do là17

\(B\left(x\right)=5x^2-7x+3-2x^2+4x-8=3x^2-3x-5\)

Bậc là 2

Hệ số cao nhất là 3

Hệ số tự do là -5

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`A(x) = \(3(x^2+2-4x)-2x(x-2)+17\)

`= 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17`

`= x^2 - 8x + 23`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `23`

`B(x) = \(3x^2-7x+3-3(x^2-2x+4)\)

`=3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12`

`= -x - 9`

Hệ số cao nhất: `-1`

Hệ số tự do: `-9`

`b)`

`N(x) - B(x) = A(x)`

`=> N(x) = A(x) + B(x)`

`=> N(x) = (x^2 - 8x + 23)+(-x-9)`

`= x^2 - 8x + 23 - x - 9`

`= x^2 - 9x + 14`

`A(x) - M(x) = B(x)`

`=> M(x) = A(x) - B(x)`

`=> M(x) = (x^2 - 8x + 23) - (-x - 9)`

`= x^2 - 8x + 23 + x+9`

`= x^2 - 7x +32`

a)A(x) = 3(x^2 + 2 - 4x) - 2x(x - 2) + 17

           = 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17

           = x^2 - 2x + 23

b)B(x) = 3x^2 - 7x + 3 - 3(x^2 - 2x + 4)

           = 3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12

           = -x + -9

A(x) = x^2 - 2x + 23

B(x) = -x - 9

Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 1, hệ số tự do của A(x) là 23.

Hệ số cao nhất của đa thức B(x) là -1, hệ số tự do của B(x) là -9.

b)

N(x) - B(x) = A(x)

N(x) - (-x - 9) = x^2 - 2x + 23

N(x) + x + 9 = x^2 - 2x + 23

N(x) = x^2 - 3x + 14

Vậy, N(x) = x^2 - 3x + 14.

A(x) - M(x) = B(x)

x^2 - 2x + 23 - M(x) = -x - 9

x^2 - 2x + x + 9 + 23 = M(x)

x^2 - x + 32 = M(x)

Vậy, M(x) = x^2 - x + 32.

a: A(x)=3x^2+6-12x-2x^2+4x+17

=x^2-8x+23

B(x)=3x^2-7x+3-3x^2+6x-12=-x-9

Hệ số cao nhất của A(x) là 1

Hệ số tự do của A(x) là 23

Hệ số cao nhất của B(x) là -1

Hệ số tự do của B(x) là -9

b: N(x)=A(x)+B(x)

=x^2-8x+23-x-9

=x^2-9x+14

M(x)=A(x)-B(x)

=x^2-8x+23+x+9

=x^2-7x+32

a: \(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)

\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)

b: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3=2x+4\)

\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2-6x+10\)

c: Đặt M(x)=0

=>2x+4=0

hay x=-2

\(a,Q_{\left(x\right)}=-4x^3+2x-2+2x-x^2-1\\ Q_{\left(x\right)}=-4x^3-x^2+4x-3\\ P_{\left(x\right)}=4x^3-3x+x^2+7+x\\ P_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7\)

\(b,M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\\ M_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3\\ M_{\left(x\right)}=2x+4\)

\(N_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7+4x^2+x^2-4x+3\\ N_{\left(x\right)}=8x^3+2x^2-6x+10\)

\(c,M_{\left(x\right)}=0\\ \Rightarrow2x+4=0\\ \Rightarrow2x=-4\\ \Rightarrow x=-2\)

a)\(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)

\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)

b)\(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2-4x+3\)

\(M\left(x\right)=-6x+10\)

\(N\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7+4x^3+x^2+4x-3\)

\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2+2x+4\)

c) cho M(x) = 0

\(=>-6x+10=0\)

\(-6x=-10\Rightarrow x=-\dfrac{10}{-6}=\dfrac{5}{3}\)